Александр Сергеевич Илюшин родился 20 октября 1943 года в эвакуации в городе Кемерово. Родители А. Илюшина работали на эвакуированном в Сибирь заводе: отец был конструктором боеприпасов, мать — руководила измерительной лабораторией. После войны завод переместился в подмосковный город Железнодорожный, где и обосновалась семья. Здесь А. Илюшин, пошел в школу, начал интересоваться наукой, а в 1961 году поступил на физический факультет Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. В настоящее время Александр Сергеевич занимает должность профессора МГУ и заведующего кафедрой физики твердого тела Физического факультета.
Еще со школьных времен А.С. Илюшин был увлечен не только физикой, но и филателией. В начальных классах Илюшин собирал марки по теме «спорт», переписывался с другими юными филателистами из Чехословакии, Польши, Албании, ГДР и обменивался с ними марками.
Большое впечатление на начинающего коллекционера произвела филателистическая выставка «100 лет русской почтовой марке», проходившая в Москве в 1958 году в здании Главного почтамта.
Тогда в продаже появились 4 почтовых конверта с коммеморативными марками, оформленные художником А. Калашниковым. Эти конверты так понравились А.С. Илюшину, что он стал ревностным адептом собирания цельных вещей. С 1970-х годов Александр Сергеевич собирает только конверты и почтовые карточки СССР с оригинальными марками, художественные маркированные конверты, оформленные А. Калашниковым и цельные вещи Польской Народной Республики.
Увлечение А.С. Илюшина скоро приняло достаточно серьезный характер. В 1972 году он вступил во Всесоюзное общество филателистов и стал посещать московские филателистические клубы, где познакомился с известными и уже опытными коллекционерами: О.В. Форафонтовым, В.М. Садовниковым, В.А. Якобсом и другими. Через два года А.С. Илюшин в числе пятидесяти советских научных работников поехал на 10-месячную стажировку в США. Это дало возможность коллекционеру познакомиться с американскими коллегами-филателистами и даже вступить в Американское филателистическое общество (став там первым представителем Советского Союза).
В США А.С. Илюшин смог приобрести небольшой набор цельных вещей Российской Империи и с 1974 года стал не только коллекционировать их, но и серьезно изучать. Появились первые публикации в журнале «Филателия СССР», награды на филателистических выставках в СССР и за его пределами. Первая выставка в которой принимал участие Александр Сергеевич состоялась в 1988 году в Праге, где он представил стенд «Почтовые карточки и секретки», получивший серебряную медаль.
В 2007 году совместно с О.В. Форафонтовым А.С. Илюшин издал специализированный каталог цельных вещей Российской Империи (1845 — 1917), выдержавший уже три переиздания, и до сих пор остающийся самым полным, подробным и авторитетным трудом по данной тематике.
А.С. Илюшин является не только страстным коллекционером, но и активным участником общественной филателистической жизни. Он был одним из организаторов Союза филателистов России, и его первым Президентом (кем и остается до настоящего времени). СФР под руководство Александра Сергеевича организовал первую в России Всемирную филателистическую выставку «Москва-97», что стало большим шагом на пути развития и популяризаторства отечественной филателии.
Сейчас А.С. Илюшин принимает активное участие в организации ежегодных всероссийских и региональных филателистических выставок, выпускает сборник «Коллекционер», качество публикаций в котором вполне соответствует мировому уровню.
А.С. Илюшин является членом большого количества филателистических организаций по всему миру. В 2013 году ему — первому из российских коллекционеров — выпала честь поставить свою подпись в «Свитке выдающихся филателистов» («Roll of distinguished philatelists») в Англии. Внесение в «Roll of distinguished philatelists» является одной из наиболее известных и ценимых наград в мировом филателистическом сообществе.
Список основных достижений и наград Александра Сергеевича Илюшина:
1972 — 1992 Член ВОФ
1986 — Член коллегий жюри Союза филателистов России
1988 — Член коллегий жюри Международной федерации филателии (FIP)
1992 — Член СФР
1992 — Член комиссии по государственным знакам почтовой оплаты Минсвязи РФ
1992 — Член редакционного совета сборника исследовательских статей «Коллекционер»
1992 — 2001 — Первый президент СФР
1992 — 2005 — Член редакционного совета журнала «Филателия»
1995-1997 — Вице-президент Организационного Комитета Всемирной филателистической выставки «Москва-97»
1997 — Вице-президент жюри Всемирной филателистической выставки «Москва-97»
2001 — 2009 — Член Президиума Исполнительного совета СФР
2001- 2005 — Член редакционного совета журнала «Марка»
2005 — Член редакционного совета журнала «Международный филателистический журнал»
2005 — Главный редактор альманаха «Почтовые цельные вещи и почтовая история»
2007 — Президент жюри Всемирной филателистической выставки «Санкт-Петербург-2007»
2008 — Член Общественного совета при ИТЦ «Марка», эксперт по филателии Министерства культуры РФ
2009 — Президент СФР
Почетный и пожизненный член СФР
Почетный член Московского общества филателистов
Почетный член Союза филателистов Армении
Почетный член общества русской филателии «Россика» (США)
Пожизненный член Американского филателистического общества (США)
Член Королевского филателистического общества (Лондон)
Член Американского общества коллекционеров цельных вещей (США)
Член Британского общества коллекционеров цельных вещей (Великобритания)
Член тематического филателистического общества «Химия и физика на марках»(США)
Член тематического филателистического общества «Технотема» (ФРГ)
Член Словацкой Академии филателии (Словакия)
Член Международной Ассоциации журналистов-филателистов (AIJP)